方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军、中军和后军相互嵌套排列而成，方阵平面呈现“回”字形状，反映出远古观念中的一种政治地理结构，来源于“天圆地方”的宇宙观。如今在农信社行测考试中，方阵问题仍然是高频的考点。要想解决方阵问题，首先要了解何为方阵。

　　一、基础知识

　　行：排队时，横着排叫做行。

　　列：排队时，竖着排叫做列。

　　实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。如下图：

　　奇数型实心方阵：如图(左)方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。如下图：

　　偶数型实心方阵：如图(右)方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。
　　二、解题思路

　　在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。

　　三、方阵问题考点精讲

　　1.实心方针

　　(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方

　　(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4

　　(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4

　　(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1

　　(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数

　　例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

　　A.900 B.224 C.300 D.216

　　【解析】B。根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人;根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人;最外两层共有116+108=224人。

　　2.空心方针

　　根据“相邻两层的人数相差为8”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为-8的等差数列，利用等差数列求和公式可得：

　　方阵总人数=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数÷2×8

　　=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数×4

　　方阵总人数=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数÷2×8

　　=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数×4

　　公式不需要直接记忆，只要记住每一层的人数能够组成一个公差为-8的等差数列就可以了。

　　例题2：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是：

　　A.156人B.210人C.220人D.280人

　　【解析】C。方法一，根据“相邻两层人数相差为8”，结合“外层人数共有60人，中间一层共44人”，可知这个方阵从外到内每层人数依次是60、52、44、36、28，所以该方阵士兵的总人数是60+52+44+36+28=220人。

　　方法二，最外层到中间一层相差(60-44)÷8=2层，即中间一层是第3层，一共有5层，则总人数是5×44=220人。

　　相信大家通过上面两道题，对于方阵问题一定是有了基本的了解了。对于这类问题，我们就是熟记方阵的基本公式和规律，重点掌握实心方阵。相信通过今天的学习，一定能够为你秒杀数学题目再添一把利器!